2010年模拟题(四)

1

1、– 的倒数为 （ ）

21

A． B．2 C．–2 D．–1

22、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，用科学记数可法表示为 （ ） A．2.5810元 B．0.25810元 C．2.5810元 D．25.810元 3、若x＝－2是关于x的方程x2－ax－2＝0的一根，则a的值为 （ ） A．3 B．－3 C．1 D．－1

4、正五边形的每一个外角都等于 （ ） A．72° B．108° C．144° D．360°

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A．等腰梯形

B．平行四边形

C．正三角形

D．矩形

77666、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点 （ ）

A．(1，2)

B．(－1，－2)

C．(2，－1)

D．(1，－2)

7、给出以下三个命题：①对顶角相等；②等腰梯形是一组对边平行、另一组对边相等的四边形；

③平行四边形的对角线互相平分．其中，逆命题是真命题的个数为 （ ） ．．．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8、若一个三角形的面积为2，则它的高y与底x之间的函数的大致图象为 （ ）

y y2-1O1-2 y24xO1x y-41O-14x1xO（A） （B） （C） （D） 9、如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是 （ ）

A D A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

M 10、已知⊙O的半径为5，P为⊙O内一点，且OP＝3，

F 则过P点、且长度为整数的弦的条数是（ ）

N

A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条

C B E

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二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在横线上）

2

11、在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是________________；

x＋3 在函数y＝2－3x中，自变量x的取值范围是________________． 12、分解因式：x－10xy＋25xy＝___________________． 13、写出2a2b的两个不同的同类项：______________． ．．14、若一个等腰三角形的底角为40°，则它的顶角为_______．

B3

2

2

AC'CD（第15题）

15、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4cm，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为________cm． 16、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图 如图所示，那么在该正方体中，和“世”相对的字是 ．

喜 迎 上 海 世 博 17、若一组数据1，0，2，x，3，2，3的平均数是2，则众数为 ． （第16题） 18、秦老师想制作一个圆锥模型，该模型的侧面是用一个半径为9cm、圆心角为240°的扇形铁皮制作的，另外还需用一块圆形铁皮做底．请你帮秦老师计算这块圆形铁皮的半径为_________cm．

三、解答题（本大题共10小题，共计84分）

19、（本小题满分12分）

1－21312（1）计算：－－＋2·cos30°； （2）解方程：＋ ＝2 . 3x＋22－xx－42－3

x33x1，（3）解不等式组：2并在数轴上把解集表示出来．

13(x1)≤8x

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20、（本小题满分8分）

如图，在□ABCD中，E是AD的中点，CE交BA的延长线于点F． （1）求证：CD＝AF；

（2）若BC＝2CD，求证：BE平分∠CBF．

DEC

FAB

21、（本小题满分6分）

如图，在8×8的正方形网格中，有△ABC和△A′B′C′． （1）将△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到△DEF；

（2）试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？

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AC'BCA'B'22、（本小题满分7分）

抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y＝x2＋mx＋n的一次项系数m和常数项n的值．

（1）一共可以得到________个不同形式的二次函数；（只需直接写出结果） （2）抛掷红、蓝骰子各一次，所得到的二次函数的图象顶点恰好在x轴上的概率是多少？并说明理由．

23、（本小题满分7分）

如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC＝90°，AB＝12，E为AB上一点，以AE为直径

1

的⊙O交AC于D．当⊙O的面积为25π时，恰有CD＝AD．试求△ABC的面积．

2

CD

AOEB

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24、（本小题满分7分）

甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a．得分为正数或0；b．若8次都未投进，该局得分为0；c．投球次数越多，得分越低；d．6局比赛的总得分高者获胜 ．

（1）设某局比赛第n（n＝1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案； （2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：

甲 乙

25、（本小题满分8分）

5月份是空调销售和安装的高峰时期．某区域售后服务中心现有600台已售空调尚待安装，另外每天还有新销售的空调需要安装．设每天新销售的空调台数相同，每个空调安装小组每天安装空调的台数也相同．若同时安排3个装机小组，则需60天可将空调安装完毕；若同时安排5个装机小组，只需20天就能将空调安装完毕．问：如果要在5天内将空调安装完毕，那么该区域售后服务中心至少需要安排几个空调安装小组同时进行安装？

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第一局 5 8 第二局 × 2 第三局 4 4 第四局 8 2 第五局 1 6 第六局 3 × 根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜． 26、（本小题满分10分）

如图，在梯形ABOC中，AC∥BO，OB⊥OC，AC＝8，BO＝12，tan∠AOB是方程5x2

＋x－4＝0的一个根．以O为坐标原点，OB、OC所在的直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．

（1）在y轴找一点M，使得MA＋MB最短，试求点M的坐标；

（2）若P是经过A、B、O三点的抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥x轴交此抛物线于另一点Q.问：是否存在这样的点P，使得以PQ为直径的圆正好与x轴相切？若存在，求此圆的半径；若不存在，请说明理由.

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y A C B Ox 27．（本小题满分9分）

操作：如图，已知正方形ABCD与CEFG的边长分别为a、b（a＞b），连结DE、AF．固定正方形ABCD，将正方形CEFG绕顶点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜180°）． ．．．

探究：在图形的旋转变换中，我们发现，DE、AF的长度也随旋转而发生着变化．为探究AF与DE之间的函数关系，设DE＝x，AF＝y．

（1）若a＝4cm，b＝2cm，则在旋转过程中，函数值y的取值范围为_______________； （2）对于旋转角度α为锐角和钝角这两种情形，分别在如下的备用图中画出相应的图形；

（3）探究y与x的函数关系式（需给出探究过程）．

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ADGFBADCEADBCBC（备用图1） （备用图2）

28、（本小题满分10分）

如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm，AB边刚好落在直线l上，另有一等边△MEF，边ME也在直线l上，ME＝9cm，M与B重合．将矩形ABCD沿直线l自左向右，以3cm/s的速度运动，与此同时，点E沿直线l自左向右，以1cm/s的速度运动，即等边△MEF的边长以1cm/s的速度在扩大，如图2所示．设运动时间为t（s），矩形ABCD与等边△MEF的重叠部分面积为S（cm2）．

（1）问：矩形ABCD是否可能完全落在等边△MEF的内部？若可能，请求出相应的时间t（s）的取值范围；若不可能，请说明理由；

（2）当0＜t≤3时，求S与t之间的函数关系式；

（3）在整个运动过程中，是否存在这样的t，使得重叠部分面积恰好为矩形ABCD的面积的一半？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

AMBElDCDACFB（M）El（图1）

F（图2）

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